Азамат Рыскулович Ойнаров родился 24 марта 1970 года в городе Алма-Ата. В 1992 году окончил Новосибирский государственный университет и в 2000 году Казахскую государственную юридическую академию. Владеет казахским, русским и английским языками.
Трудовую деятельность начал в 1992 году младшим научным сотрудником НИИ экономики и рыночных отношений при Министерстве экономики РК.
В 1994 году работал главным специалистом НАИИ при Министерстве экономики РК, затем перешел на аналогичную позицию в Государственный экспортно-импортный банк.
С 1996 года начал свою деятельность в ЗАО «Алматинский торгово-финансовый банк» на должности ведущего специалиста.
В 1997 году был назначен Заместителем Председателя правления АО «Цеснабанк».
С 1998 года являлся Заместитель председателем Комитета по экономическому планированию Министерства экономики и торговли РК, Заместитель Председателя Агентства по экономическому планированию.
В 1999 году был назначен заведующим отделом Канцелярии Премьер-министра Республики Казахстан. В 2001 году перешел на должность заместителя Председателя Агентства РК по регулированию естественных монополий, защите конкуренции и поддержке малого бизнеса, Агентства РК по регулированию естественных монополий и защите конкуренции
С 2003 по 2006 год являлся Вице-министром финансов РК, в 2007 году был назначен на должность Заместителя Министра обороны РК по экономике и финансам.
С 2010 года осуществлял профессиональную деятельность в ТОО «ТАСК Холдинг» на должности финансового директора, затем Советника Председателя Совета Директоров.
Кандидат технических наук.